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在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名．觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài)，因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手．

(1) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；

(2) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列．


解：(1) 設(shè)事件A表示：觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手．

觀眾甲選中3號(hào)歌手的概率為，觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率為1－.

所以P(A)＝·＝.

因此，觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率為.

(2) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，則X可取0，1，2，3.

觀眾甲選中3號(hào)歌手的概率為，觀眾乙選中3號(hào)歌手的概率為.

當(dāng)觀眾甲、乙、丙均未選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)X＝0，P(X＝0)＝＝.

當(dāng)觀眾甲、乙、丙中只有1人選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)X＝1，

P(X＝1)＝＝.

當(dāng)觀眾甲、乙、丙中只有2人選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)X＝2，

P(X＝2)＝

當(dāng)觀眾甲、乙、丙均選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)X＝3，P(X＝3)＝·2＝.

X的分布列如下表：

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．則從甲地到丙地共有________種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)50件商品中有15件一等品，其余為二等品．現(xiàn)從中隨機(jī)選購(gòu)2件，則所購(gòu)2件商品中恰有一件一等品的概率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)在高一開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同．

(1) 求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；

(2) 求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率；

(3) 設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 電視臺(tái)綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過(guò)一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ξ.

(1) 求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；

(2) 求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　給出下列六個(gè)命題：

① 兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；

② 若|a|＝|b|，則a＝b；

③ 若，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；

④ 在ABCD中，一定有；

⑤ 若m＝n，n＝p，則m＝p；

⑥ 若a∥b，b∥c，則a∥c.

其中錯(cuò)誤的命題有________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1.設(shè)集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案