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在等比數(shù)列{an}中，a1=4，q=5，則使Sn＞107成立的最小n的值是
 
．
考點：數(shù)列與不等式的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接由已知寫出等比數(shù)列的前n項和，代入Sn＞107求得最小自然數(shù)n的值．
解答： 解：在等比數(shù)列中，由a1=4，q=5，
得Sn=
4(1-5n)
1-5
=5n-1，代入Sn＞107，得
5n-1＞107，解得：n＞log5（107+1）．
∵10＜log5（107+1）＜11，
∵n∈N，∴n≥11．
即滿足Sn＞107的最小自然數(shù)是11．
故答案為：11．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和，考查了指數(shù)不等式的解法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長為10。

（1）求弦AB所對的圓心角的大小。

（2）求所在的扇形弧長及弧所在的弓形的面積S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥平面ABCD，F(xiàn)為BE的中點．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求證：BD⊥AE
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x和直線l：y=x+4．
（Ⅰ）求拋物線C上一點到直線l的最短距離；
（Ⅱ）設(shè)M為l上任意一點，過M作兩條不平行于x軸的直線．若這兩條直線與拋物線C都只有一個公共點，這兩個公共點分別記為A，B，證明：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點D是線段PB的中點，平面PAC⊥平面ABC．
（1）在線段AB上是否存在點E，使得DE∥平面PAC？若存在，指出點E的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由；
（2）求證：PA⊥BC
（3）若PC=4，PA=5，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3π
2
＜α＜2π，則
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，1]
B、（0，+∞）
C、[1，+∞）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin10°cos20°sin30°cos40°…cos80°sin90°．

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同步練習(xí)冊答案