Question

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

第一種生產(chǎn)方式											第二種生產(chǎn)方式
									8	6	5	5	6	8	9
						9	7	6	2	7	0	1	2	2	3	4	5	6	6	8
9	8	7	7	6	5	4	3	3	2	8	1	4	4	5
					2	1	1	0	0	9	0

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

	超過m	不超過m	總計
第一種生產(chǎn)方式
第二種生產(chǎn)方式
總計

（3）根據(jù)（2）中的列表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，．

Answer 1

【答案】（1）第二種效率更高；（2），列聯(lián)表見解析；（3）有

【解析】

（1）計算平均值比較大小得到答案.

（2）計算中位數(shù)，填寫列聯(lián)表得到答案.

（3）計算，對比臨界值表得到答案.

（1）；

.

故第二種時間平均值小，效率更高.

（2）根據(jù)莖葉圖知：，據(jù)此填寫列聯(lián)表如下：

	超過m	不超過m	總計
第一種生產(chǎn)方式	15	5	20
第二種生產(chǎn)方式	5	15	20
總計	20	20	40

（3）.

故有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.