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設(shè)0≤θ＜2π，已知兩個(gè)向量
OP1
=（cosθ，1），
OP2
=（2+cosθ，4-cosθ），則向量
P1P2
長度的最大值是（　�。�
A、2
B、20
C、2
2
D、2
5
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：可得
P1P2
=（2，3-cosθ），可得|
P1P2
|=
22+(3-cosθ)2
由二次函數(shù)的知識可得結(jié)論．
解答： 解：∵
OP1
=（cosθ，1），
OP2
=（2+cosθ，4-cosθ），
∴
P1P2
=（2，3-cosθ），
∴|
P1P2
|=
22+(3-cosθ)2

由二次函數(shù)的知識可知，當(dāng)cosθ=-1時(shí)，
上式取到最大值2
5

故選：D
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及三角函數(shù)的知識和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
，則z=
y
x
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數(shù)，則f（x）關(guān)于點(diǎn)
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(
1
5
)log43.6，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3a4=2，則該數(shù)列前6項(xiàng)之積為（　�。�
A、8B、12C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，
(x-2)2
+
3(x-1)3
的值為（　�。�
A、2x-3B、1
C、-1D、-2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a3+a2＜0，那么a，a2，-a，-a2的大小關(guān)系是（　　）
A、a2＞-a＞a＞-a2
B、-a＞a2＞a＞-a2
C、a2＞-a2＞a＞-a
D、a2＞-a2＞-a＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對學(xué)生進(jìn)行某種體育測試，甲通過測試的概率為P1，乙通過測試的概率為P2，則甲、乙至少1人通過測試的概率為（　　）
A、P1+P2
B、P1P2
C、1-P1P2
D、1-（1-P1）（1-P2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形OAB中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，4），點(diǎn)A在第一象限，向量
m
=（-1，0），記向量
m
與向量
OA
的夾角為α，則sinα的值為（　　）
A、-
4+3
3
10
B、
4-3
3
10
C、
3
3
-4
10
D、
4+3
3
10

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