Question

【題目】已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
（1）若AB，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：集合A=（2，4），B=（a，3a）；
（1）當(dāng)AB時，應(yīng)滿足，
解得≤a≤2，
所以實數(shù)a的取值范圍是≤a≤2；
（2）當(dāng)A∩B≠時，應(yīng)滿足2＜a＜4或2＜3a＜4，
解得2＜a＜4或＜a＜，
即＜a＜4；
所以實數(shù)a的取值范圍是＜a＜4．
【解析】（1）根據(jù)AB時，滿足 ， 求出a的取值范圍；
（2）根據(jù)A∩B≠時，滿足2＜a＜4或2＜3a＜4，求出a的取值范圍．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)．