Question

【題目】某工廠的,,三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測:

車間
數(shù)量	50	150	100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.

Answer 1

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

（1）先求得分層抽樣的抽樣比，由此求得這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量.

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是,

所以車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為.

(2)設(shè)6件自三個車間的樣品分別為:;,,;,.

則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15個.

每個樣品被抽到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件:“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,共4個

所以.

所以這2件商品來自相同車間的概率為.