【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動會于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行,中國隊以133金64銀42銅位居金牌榜和獎牌榜的首位.運(yùn)動會期間有甲、乙等五名志愿者被分配到射擊、田徑、籃球、游泳四個運(yùn)動場地提供服務(wù),要求每個人都要被派出去提供服務(wù),且每個場地都要有志愿者服務(wù),則甲和乙恰好在同一組的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”,衡陽市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動,得到如右列聯(lián)表及附表:經(jīng)計算:
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
做不到“光盤”行動 | 做到“光盤”行動 | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
|
|
|
|
k |
|
|
|
A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,
底面
,
,
,
,
為
的中點(diǎn),
是
上的點(diǎn).
![]()
(1)若
平面
,證明:
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三(1)班在一次語文測試結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在背誦內(nèi)容方面失分較為嚴(yán)重.為了提升背誦效果,班主任倡議大家在早、晚讀時間站起來大聲誦讀,為了解同學(xué)們對站起來大聲誦讀的態(tài)度,對全班50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后制成下表:
考試分?jǐn)?shù) |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 3 | 6 | 4 |
(1)欲使測試優(yōu)秀率為30%,則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分?
(2)依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系,列出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.
參考公式及數(shù)據(jù):
,
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為生產(chǎn)一種標(biāo)準(zhǔn)長度為
的精密器件,研發(fā)了一臺生產(chǎn)該精密器件的車床,該精密器件的實(shí)際長度為
,“長度誤差”為
,只要“長度誤差”不超過
就認(rèn)為合格.已知這臺車床分晝、夜兩個獨(dú)立批次生產(chǎn),每天每批次各生產(chǎn)
件.已知每件產(chǎn)品的成本為
元,每件合格品的利潤為
元.在晝、夜兩個批次生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取
件,檢測其長度并繪制了如下莖葉圖:
![]()
(1)分別估計在晝、夜兩個批次的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品為合格品的概率;
(2)以上述樣本的頻率作為概率,求這臺車床一天的總利潤的平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,焦距為2,且經(jīng)過點(diǎn)
,斜率為
的直線
經(jīng)過點(diǎn)
,與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程;
(2)在
軸上是否存在點(diǎn)
,使得以
,
為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,請說明理由.
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