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某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為(　　)

A．72π                                                          B．48π

C．30π                                                          D．24π


　C

[解析]　本題考查三視圖及圓錐、球的體積公式，由三視圖知，該幾何體是由一個半球與一個圓錐的組合體，半球半徑為3，圓錐底面半徑為3，母線長為5，所以其體積V＝×π×33＋×π×32×4＝30π.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設雙曲線－＝1的右頂點為A，右焦點為F.過點F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設拋物線x2＝12y的焦點為F，經(jīng)過點P(2,1)的直線l與拋物線相交于A，B兩點，又知點P恰為AB的中點，則|AF|＋|BF|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點F(1,0)，⊙F與直線4x＋3y＋1＝0相切，動圓M與⊙F及y軸都相切．

(1)求點M的軌跡C的方程；

(2)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向⊙F各引一條切線，切點分別為P，Q，記α＝∠PAF，β＝∠QBF，求證sinα＋sinβ是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由若干個相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立主體中數(shù)字表示相應位置的小立方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是(　　)

A.＋π                                              B．3＋π

C．9＋π                                            D．9＋π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，，若將其沿BD折成直二面角A－BD－C，則三棱錐A－BCD的外接球的體積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點，求三棱錐M－ACD的體積．

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