Question

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧20000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是______．

Answer 1

設(shè)第一次購(gòu)糧時(shí)的單價(jià)是x元/千克，第一次購(gòu)糧時(shí)的單價(jià)是y元/千克，
甲兩次購(gòu)糧共花費(fèi)：20000x+20000y，一共購(gòu)買了糧食：20000+20000=40000千克，
甲購(gòu)糧的平均單價(jià)是：

20000x+20000y

40000

=

x+y

2

；
乙兩次購(gòu)糧共花費(fèi)：10000+10000=20000元，一共購(gòu)買糧食：

10000

x

+

10000

y

=

10000(x+y)

xy

（千克），
乙購(gòu)糧的平均單價(jià)是：

2xy

x+y

；
甲乙購(gòu)糧的平均單價(jià)的差是：

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-4xy

2(x+y)

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0，
即

x+y

2

＞

2xy

x+y

，
所以甲購(gòu)糧的平均單價(jià)高于乙購(gòu)糧的平均單價(jià)，乙的購(gòu)糧方式更合算，
故答案為：乙．