【題目】據(jù)市場(chǎng)分析,廣饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本
(萬元)可以看成月產(chǎn)量
(噸)的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬元;當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬元.
(1)寫出月總成本
(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量
(噸)的函數(shù)關(guān)系;
(2)已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn);
(3)當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí), 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元?
【答案】(1)
(
),(2)月產(chǎn)量為23噸時(shí),可獲最大利潤(rùn)12.9萬元.(3)月產(chǎn)量為20噸時(shí),每噸平均成本最低,最低成本為1萬元.
【解析】
試題(1)由待定系數(shù)法設(shè)出
將x=10,y=20代入可得
.(2)利潤(rùn)=收入-成本,設(shè)利潤(rùn)為
可得
化為二次函數(shù)求最值即可.(3)平均成本=
可化為
利用基本不等式求最小值.
試題解析:解:(1)
(
) 2分
將x=10,y=20代入上式得,20=25a+17.5,解得
3分
(
) 4分
(2)設(shè)利潤(rùn)為
則
6分
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因?yàn)?/span>
,所以月產(chǎn)量為23噸時(shí),可獲最大利潤(rùn)12.9萬元8分
(3)
10分
當(dāng)且僅當(dāng)
,即
時(shí)上式“=”成立. 11分
故當(dāng)月產(chǎn)量為20噸時(shí),每噸平均成本最低,最低成本為1萬元. 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).
![]()
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xOy中,圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
(1)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓C1 , C2的極坐標(biāo)方程,并求出圓C1 , C2的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求滿足下列條件的拋物線方程:
(1)過點(diǎn)(-2,3);
(2)焦點(diǎn)在x軸上,此拋物線上的點(diǎn)A(4,m)到準(zhǔn)線的距離為6.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)當(dāng)m=-1時(shí),求A∪B;
(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若A∩B=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格
(元)與時(shí)間
(天)組成有序數(shù)對(duì)
,點(diǎn)
落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量
(萬股)與時(shí)間
(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
![]()
![]()
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股的交易價(jià)格
與時(shí)間
所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量
與時(shí)間
的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(1)(2)的結(jié)論下,若該股票的日交易額為
(萬元),寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程):
在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知射線θ=
與曲線
(t為參數(shù))相交于A,B來兩點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .
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