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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知2+2²+2³+…+2ⁿ=254，則n=

．

考點：等比數(shù)列的前n項和,數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答： 解：∵2+2²+2³+…+2ⁿ=254，
∴254=

2(2n-1)

2-1

=2ⁿ⁺¹-2，
化為2ⁿ=128=2⁷，
解得n=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎題．

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x2-x-6

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lnx

x-1

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nπ

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