已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,且長軸長為12,離心率為

,則橢圓的方程是( )
試題分析:依題意可設(shè)

,其中

即

,且

,所以

,從而

,所以橢圓的標準方程為

,故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為4.
(1)求橢圓

的方程;
(2)已知直線

與橢圓

交于

、

兩點,試問,是否存在

軸上的點

,使得對任意的

,

為定值,若存在,求出

點的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(
a>
b>
0)的離心率為

,且過點(

).
(1)求橢圓
E的方程;
(2)設(shè)直線
l:y=kx+t與圓

(1<
R<2)相切于點
A,且
l與橢圓
E只有一個公共點
B.
①求證:

;
②當(dāng)
R為何值時,

取得最大值?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓


的左、右焦點分別

、

,點

是橢圓短軸的一個端點,且焦距為6,

的周長為16.
(I)求橢圓

的方程;
(2)求過點

且斜率為

的直線

被橢圓

所截的線段的中點坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓

內(nèi)一點R(1,0)作動弦MN,則弦MN中點P的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓M:

的左,右焦點分別為

,P為橢圓M上任一點,且

的最大值的取值范圍是

,其中

,則橢圓M的離心率e的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的左焦點為

與過原點的直線相交于

兩點,連接

,若

,則橢圓

的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

經(jīng)過點P(1.

),離心率e=

,直線l的方程為x=4.

(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P),設(shè)直線AB與直線l相交于點M,記PA,PB,PM的斜率分別為

.問:是否存在常數(shù)λ,使得

?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.
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