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已知函數(shù)在點的切線方程為

（1）求的值；

（2）當時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）見解析.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導(dǎo)數(shù)求證不等式，和解決方程根的問題的綜合運用。

 

解：（1）……………………………1分

由已知可得………………………………3分

  ……………………………………………………4分

（2）由（1）知

 

         ……5分  

 由

 

 ……………7分

 

  ………………………………………………9分

       

 

（3）

    

     ……………………………………………………10分

       

     

       

        

…………………………………………13分

     

      …………………………………………14分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)在點的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)在點的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；

（Ⅲ）已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)在點的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；

（Ⅲ）已知，求證：.

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