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已知函數(shù)在點的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；

（Ⅲ）已知，求證：.

解：（Ⅰ）將代入切線方程得      

∴，化簡得               …………………………………………2分

解得：.

∴ .                                    …………………………………………4分

（Ⅱ）由已知得在上恒成立

化簡

即在上恒成立

設(shè)，

                                …………………………………………6分

∵   ∴，即

∴在上單調(diào)遞增，

∴在上恒成立                      …………………………………………8分

（Ⅲ）∵   ∴，

由（Ⅱ）知有，                          …………………………………………10分

整理得

∴當(dāng)時，.                 …………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：

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已知函數(shù)在點的切線方程為

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

 

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(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)在點的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在點的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；

（Ⅲ）已知，求證：.

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