已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
,求 面積的最大值．
（1）
，
；（2）
解析試題分析：(1)利用兩角和的正弦公式把
展開，再利用二倍角余弦、正弦公式對
的解析式
進行變形，可得
，然后根據(jù)周期公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性去求的最小正周期和
單調(diào)遞減區(qū)間；（2） 由由已知得
，解出
，再由余弦定理結(jié)合基本不等式得
，又
，從而求出 面積的最大值。
試題解析：（1）函數(shù)
=
,
所以函數(shù)的最小正周期為
，
由
得
，
即單調(diào)減區(qū)間為
。
(2)由
得，由于C是的內(nèi)角，
，故，
由余弦定理得
，
（當且僅當
時取等號），
面積的最大值為
。
考點：（1）兩角和的正弦公式及二倍角公式；（2）周期公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性；（3）余弦定理及基本不等式。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
的值域；
（2）當
,
時，函數(shù)的圖象關于
對稱，求函數(shù)
的對稱軸；
（3）若圖象上有一個最低點
，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
倍，然后向左平移1個單位可得
的圖象，又知
的所有正根從小到大依次為
，
，…
，…且
，求
的解析式.
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，b
，c
，其中
.
，求函數(shù)
b·c的最小值及相應的
的值；
，且a⊥c,求
的值.
的圖像關于直線
對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
.
和
的值；
，求
的值
.
的單調(diào)遞增區(qū)間；
是第二象限角，
，求
的值.
)．
的最小正周期； 
，求
的值．
的部分圖象如圖所示.
的最小正周期及圖中
、
的值；
上的最大值和最小值.
的圖象關于直線
，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。