若向量a與b的夾角為120°,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,則有( )
A.c⊥a B.c⊥b
C.c∥b D.c∥a
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,海岸線上有相距5n mile的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向.海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距3
n mile的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5n mile的C處,則兩艘輪船之間的距離為( )
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A.5n mile B.2
n mile
C.
n mile D.3
n mile
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)A,B,C是圓x2+y2=1上不同的三個點,且
·
=0,若存在實數(shù)λ,μ使得
=λ
+μ
,則實數(shù)λ,μ的關(guān)系為( )
A.λ2+μ2=1 B.
+
=1
C.λ·μ=1 D.λ+μ=1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC中,
=a,
=b,a·b<0,S△ABC=
,|a|=3,|b|=5,則∠BAC等于( )
A.30° B.120°
C.150° D.30°或150°
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
三角形的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,設(shè)向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),若m∥n.
(1)求角B的大;
(2)若sinA+sinC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角,向量p=(sinA,1),q=(1,-cosB),則p與q的夾角是( )
A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不確定
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
正項數(shù)列{an}滿足:a
-(2n-1)an-2n=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令bn=
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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