【題目】已知動圓
過定點
且與
軸相切，點
關于圓心的對稱點為
，點的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）一條直線經過點，且交曲線于
、
兩點，點
為直線
上的動點.
①求證：
不可能是鈍角；
②是否存在這樣的點，使得
是正三角形？若存在，求點的坐標：否則，說明理由.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中不正確的個數(shù)是（ ）
①若直線
上有無數(shù)個點不在平面
內，則
；
②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數(shù)學理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列
滿足：
，
，
.若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項所占的格子的面積之和為
，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為
，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，
其中第一項是
，接下來的兩項是，
，再接下來的三項是，，
，依此類推那么該數(shù)列的前50項和為
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
底面ABC，
點D，E分別為棱PA，PC的中點，M是線段AD的中點，N是線段BC的中點，
，
．
Ⅰ
求證：
平面BDE；
Ⅱ求直線MN到平面BDE的距離；
Ⅲ求二面角
的大小．
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【題目】已知
， 
， 
.
（1）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓C：
上的一點，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，斜率為
直線l交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
分別為直線AB，AD的斜率，求證：
為定值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）已知
為自然對數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當
時，方程
有唯一實數(shù)根，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
是某海灣旅游區(qū)的一角，其中
，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定在直線海岸
和
上分別修建觀光長廊
和AC，其中是寬長廊，造價是
元/米，
是窄長廊，造價是
元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段
上靠近點
的三等分點
處建一個觀光平臺，并建水上直線通道
（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是
元/米．
(1) 若規(guī)劃在三角形
區(qū)域內開發(fā)水上游樂項目，要求
的面積最大，那么和的長度分別為多少米？
(2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？
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