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（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．
解：（Ⅰ）．
由及，得.    ……2分
整理，得.即為所求動點的軌跡的方程．    ……3分
(Ⅱ)設(shè)，．由題意，知直線的斜率必定存在，
故設(shè)直線的斜率為，方程為.    ……4分
聯(lián)立．則，.    …6分

．．從而．    ……8分
又，即，故．經(jīng)檢驗符合題意．
當(dāng)時，直線的方程為，恒過定點．    ……10分
由題意，知，．則.
故當(dāng)時，為定值．    ……12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．
（1）若雙曲線上存在點，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點，動點滿足條件.記動點的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點，是坐標(biāo)原點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上
任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
(Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所
得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線
的方程；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示的曲線只可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線與曲線相交于兩點，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、極坐標(biāo)方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲線是 （ ）
A．兩條相交直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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同步練習(xí)冊答案