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若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程是（　）
A．B．
C．D．
B
C
根據(jù)題意，點(diǎn)P到直線x=-4的距離等于它到點(diǎn)（4，0）的距離．由拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，不難得到P點(diǎn)的軌跡方程．
解答：解：∵點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴將直線x+5=0右移1個(gè)單位，得直線x+4=0，即x=-4，
可得點(diǎn)P到直線x=-4的距離等于它到點(diǎn)（4，0）的距離．
根據(jù)拋物線的定義，可得點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（4，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-4為準(zhǔn)線的拋物線．
設(shè)拋物線方程為y2=2px，可得p/2=4，得2p=16，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=16x，即為P點(diǎn)的軌跡方程．
故選：C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）





圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的射影，坐標(biāo)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足：（為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程并畫出草圖；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)的直線交曲線于，兩點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，斜率為且過的直線與的右支交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e=，則m的值為（  ）
A．B．2C．－D．±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點(diǎn)，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點(diǎn)，且為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

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同步練習(xí)冊(cè)答案