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在中，為線段上一點(diǎn)，且，線段．

（1）求證：

（2）若，，試求線段的長.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題意，要證明題中等式，就必須找出三角形中有等式的情形，則只需要考慮面積相等即可，所以，得，同除即得證.（2）只要將題中所給的數(shù)據(jù)代入式（1）式中即可.

試題解析：(1)在中，，得，同除即得證.

（2）由（1）代入數(shù)據(jù)得，解得.

考點(diǎn)：三角形面積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，

（I）若為的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（II）若為線段上一點(diǎn)，且二面角的大小為，試確定的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

在四棱錐中，//，， ，平面，.

（Ⅰ）設(shè)平面平面，求證：//；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， 是中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， 是中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說明理由.

 

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