（本小題滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，己知點 
，C， D分別為線段OA， OB上的動點，且滿足AC=BD.
（1）若AC=4，求直線CD的方程;
（2）證明：
OCD的外接圓恒過定點（異于原點O）.
（1）
（2）詳見解析
【解析】
試題分析：（1）求直線CD的方程，只需確定C，D坐標即可：
，
，直線
的斜率
，直線的方程為．（2）證明動圓過定點，關(guān)鍵在于表示出圓的方程，本題適宜設(shè)圓的一般式：
設(shè)
，則D
，從而
解之得
,
,整理得
，所以△
的外接圓恒過定點為
．
試題解析：（1）因為
，所以
， 1分
又因為
，所以
，所以， 3分
由
，得， 4分
所以直線的斜率， 5分
所以直線的方程為
，即． 6分
（2）設(shè)，則
． 7分
則
，
因為
，所以
，
所以
點的坐標為 8分
又設(shè)
的外接圓的方程為，
則有 10分
解之得,,
所以的外接圓的方程為
， 12分
整理得，
令
，所以
（舍）或
所以△的外接圓恒過定點為． 14分
考點：直線與圓方程
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為
，準線為
，點
為拋物線上任意一點，且在第一象限，
，垂足為
，
，則直線
的傾斜角等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢�(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）己知函數(shù) 
（1）若 
，求函數(shù) 
的單調(diào)遞減區(qū)間;
（2）若關(guān)于x的不等式 
恒成立，求整數(shù) a的最小值:
（3）若 
，正實數(shù) 
滿足 
，證明: 
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢�(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學在期末考試中的數(shù)學成績，則方差較小的那組同學成績的方差為_______．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一模考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
.選修4-2:矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知 
，矩陣
所對應的變換 
將直線 
變換為自身,求a,b的值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚嚴砜茢�(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
己知a，b為正數(shù)，且直線 
與直線 
互相平行，則2a+3b的最小值為________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚嚴砜茢�(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖是一個算法的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出y的值為_____．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為（ ）
A．72 B．36 C．24 D．12
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，則
______.