Question

4．若函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x₁，x₂）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（x₁，x₂）內(nèi)的圖象可以是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 y=f′（x）在區(qū)間（x₁，x₂）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)的切線斜率越來(lái)越小，根據(jù)函數(shù)切線的斜率變化情況進(jìn)行討論即可．

解答 解：y=f′（x）在區(qū)間（x₁，x₂）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，
則函數(shù)的切線斜率越來(lái)越小．
A．函數(shù)為直線，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=c，不具備單調(diào)性，不滿足條件．
B．函數(shù)的切線斜率越來(lái)越小，滿足條件．
C．函數(shù)的切線斜率越來(lái)越大，不滿足條件．
D．函數(shù)的切線斜率一開(kāi)始越來(lái)越大，然后越來(lái)越小，不滿足條件．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象的判斷，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．