【題目】
漢字聽寫大會
不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試
現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第1組
，第2組
，
，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；
試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)；
已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率．
【答案】（1）0.32（2）平均數(shù)168.56；中位數(shù)：168.25（3）
【解析】
利用頻率分布直方圖能求出被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；
利用頻率分布直方圖能求出平均數(shù)和中位數(shù)；
共
人，其中男生3人，設(shè)為a，b，c，女生三人，設(shè)為d，e，f，利用列舉法能求出至少有1名女性市民的概率．
被采訪人恰好在第2組或第6組的概率
平均數(shù)
設(shè)中位數(shù)為x，則
中位數(shù)
共人，其中男生3人，設(shè)為a，b，c，女生三人，設(shè)為d，e，
則任選2人，可能為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種，
其中兩個全是男生的有，，，共3種情況，
設(shè)事件A：至少有1名女性，
則至少有1名女性市民的概率
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)正項數(shù)列
的前
項和為
，且滿足：
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若正項等比數(shù)列
滿足
，
，且
，數(shù)列
的前項和為
，若對任意，均有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖，并求得其回歸方程為
，以下結(jié)論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓方程為
，離心率為
， 
是橢圓的兩個焦點， 
為橢圓上一點且
， 
的面積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，直線
不經(jīng)過點
且與橢圓交于
兩點，若直線
與直線
的斜率之和為1，證明直線
過定點，并求出該定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
， 
， 
．
（1）證明：存在唯一實數(shù)
，使得直線
和曲線
相切；
（2）若不等式
有且只有兩個整數(shù)解，求
的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
的極值；
（2）若函數(shù)
在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為菱形,平面
平面
, 
,點
在棱
上.
（Ⅰ）求證:直線
平面
;
（Ⅱ）若
平面
,求證: 
;
（Ⅲ）是否存在點
,使得四面體
的體積等于四面體
的
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．
（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）
；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)（結(jié)論不需要證明）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實施分段優(yōu)惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數(shù) |
|
|
|
票價（元） |
|
|
|
現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站.甲、乙乘坐不超過
站的概率分別為
， 
；甲、乙乘坐超過
站的概率分別為
， 
.
（1）求甲、乙兩人付費相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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