已知函數(shù)
的圖象與y軸的交點為
，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若銳角
滿足
的值.
（1）
，
；（2）
解析試題分析：（1）由圖象可得三角函數(shù)的最值，周期.再帶一個點即可求出
的值，從而解得函數(shù)的解析式.又根據(jù)函數(shù)圖像可得對應的所對的函數(shù)值是最大值，所以可求得的值.本小題的關鍵是認真閱讀圖像得到相應的條件.
（2）由（1）得到的函數(shù)解析式，可表示出
的相應關系式，其中涉及正弦與余弦二倍角的公式，分別求得相應的值即可.
試題解析：（1）由題意得
即
，所以
，
，由
.所以.因為
，所以
，.又因為是最小的正數(shù)，所以
.
（2）因為
所以
，
.
.
考點：1.待定系數(shù)的方法.2.閱讀圖像的能力.3.二倍角的運算公式.4.解三角方程的能力.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示 
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)當x取什么值時，函數(shù)f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ為銳角，且f
＝
，求tan θ的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
.
（1）求
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區(qū)間[
]上的圖象.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
，且當x＝
時，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< 
)的圖象的一部分如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當x∈
時，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知點
,
是函數(shù)
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經(jīng)過點
,若
時,
的最小值為
.
(1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈
，且a⊥b.
(1)求tan α的值；
(2)求cos
的值．
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與
，其中
.
能平行嗎？請說明理由；
，求
和
的值；
，求
的值.