【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：
產(chǎn)品品種 | 勞動力 | 煤 | 電 |
A產(chǎn)品 | 3 | 9 | 4 |
B產(chǎn)品 | 10 | 4 | 5 |
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)在條件有限，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問：該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．
【答案】該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤.
【解析】
試題由題意設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，則得線性約束條件為
目標函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經(jīng)過M(20,24)時z取最大值．
試題解析:
設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，依題意，得
目標函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，如圖陰影所示．當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經(jīng)過M(20,24)時z取最大值．
∴該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程為
．以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線和曲線相交于
，
兩點，求
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】邊長為1的正方形
（及其內(nèi)部）繞的
旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，
長為
，
長為
，其中
與
在平面的同側(cè).
（1）求二面角
的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）用一平行于的平面去截這個圓柱，若該截面把圓柱側(cè)面積分成
兩部分，求與該截面的距離；
（3）求線段
，
繞著旋轉(zhuǎn)
所形成的幾何體的表面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，則下列敘述正確的有（ ）
A.
B.函數(shù)
在定義域上是單調(diào)增函數(shù)
C.
D.函數(shù)
所有零點之和大于零
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】邊長為1的正三角形
，
、
分別是邊
、
上的點，若
，
，其中
，設(shè)
的中點為
，
中點為
.
（1）若
、、三點共線，求證：
；
（2）若
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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