Question

半徑不等的兩定圓、無公共點(diǎn)（、是兩個(gè)不同的點(diǎn)），動(dòng)圓與圓、都內(nèi)切，則圓心軌跡是（   ）

A．雙曲線的一支	B．橢圓或圓
C．雙曲線的一支或橢圓或圓	D．雙曲線一支或橢圓

Answer 1

D

解析試題分析：設(shè)定圓、的半徑分別為、，不妨設(shè)，由于兩定圓、無公共點(diǎn)，則圓、相離或內(nèi)含，設(shè)動(dòng)圓的半徑為，則，，
若定圓、相離，則，則定圓、同時(shí)內(nèi)切于動(dòng)圓，則，，則，
，則，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支；
若定圓內(nèi)含于圓，則，此時(shí)動(dòng)圓內(nèi)切于定圓，定圓內(nèi)切于動(dòng)圓，則，
則，，，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，故選D.
考點(diǎn)：1.兩圓內(nèi)切；2.橢圓與雙曲線的定義