【題目】如圖，已知平面
平面
，
，
.求：
（1）
與
所成角；
（2）與平面
所成角；
（3）二面角
大小.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）作
于點
，連接
，由題意結(jié)合面面垂直的性質(zhì)、平面幾何知識可得
、
、兩兩垂直，建立空間直角坐標系，求出各點坐標后，利用
即可得解；
（2）求出
的方向向量
和平面
的一個法向量為
，利用
求得線面角的正弦值后即可得解；
（3）求得平面
的一個法向量為
，利用
即可得解.
（1）作于點，連接，
因為平面
平面
，所以
平面，
又
，
，
所以
，所以
，
所以、、兩兩垂直，
如圖建立直角坐標系
，
設(shè)
，則
，
，
則
，
，
，
，
，
所以
，
，
所以，
所以與
所成角為；
（2）由（1）知，平面的一個法向量為
，
設(shè)與平面所成角為
，
則
，
所以
即與平面所成角為；
（3）設(shè)平面的一個法向量為
，
由，
可得
，令
，則
，
所以
，
又
為鈍二面角，
∴二面角的大小為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(1)求取出的4個球均為黑球的概率.
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當t=2時,方程f（x）=m﹣ax恰有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在某海岸P的附近有三個島嶼Q，R，S，計劃建立三座獨立大橋，將這四個地方連起來，每座橋只連接兩個地方，且不出現(xiàn)立體交叉形式，則不同的連接方式有（ ）.
A.24種B.20種C.16種D.12種
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若有平面
與
，
，
，
，
，則下列命題中真命題的序號有________.（1）過點
且垂直于的直線平行于；（2）過點且垂直于
的平面垂直于；（3）過點且垂直于的直線在內(nèi)；（4）過點且垂直于的直線在內(nèi).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為 _________ ．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知數(shù)列
，其中
，且數(shù)列
為等比數(shù)列，求常數(shù)p；
（2）設(shè)
、
是公比不相等的兩個等比數(shù)列，
，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．曲線
的極坐標方程為
，曲線與曲線的交線為直線
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）直線與軸交于點
，與曲線相交于
，
兩點，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，
，現(xiàn)沿對角線
將
折起，使點A到達點P，點M，N分別在直線
，
上，且A，B，M，N四點共面.
（1）求證：
；
（2）若平面
平面
，二面角
平面角大小為
，求直線與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com