設(shè)
，函數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若
，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在
，使得關(guān)于
的方程
有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
，
，
，
（1）若曲線
與
軸相切于異于原點的一點，且函數(shù)
的極小值為
，求
的值；
（2）若
，且
，
①求證：
； ②求證：在
上存在極值點．
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已知二次函數(shù)
，關(guān)于x的不等式
的解集為
，其中m為非零常數(shù).設(shè)
.
(1)求a的值；
(2)
如何取值時，函數(shù)
存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：
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已知函數(shù)f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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已知函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱。
(Ⅰ)若直線
與的圖像相切, 求實數(shù)
的值；
(Ⅱ)判斷曲線
與曲線
公共點的個數(shù).
(Ⅲ)設(shè)
，比較
與
的大小, 并說明理由.
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已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>
－
成立．
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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)
．
（1）設(shè)
是函數(shù)
的極值點，求
的值并討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，證明：＞
．
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和
，單調(diào)遞減區(qū)間是
（3）
與直線
，
，
所圍成平面圖形的面積.