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19．關于x的方程x2-（2k-3）x+2k-4=0的兩根異號，且正根的絕對值較大，則k的取值范圍為（$\frac{3}{2}$，2）．

分析 由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{△{=（3-2k）}^{2}-4（2k-4）＞0}\\{2k-3＞0}\\{2k-4＜0}\end{array}\right.$，由此求得k的取值范圍．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{△{=（3-2k）}^{2}-4（2k-4）＞0}\\{2k-3＞0}\\{2k-4＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{k≠-\frac{5}{2}}\\{k＞\frac{3}{2}}\\{k＜2}\end{array}\right.$，求得$\frac{3}{2}$＜k＜2，
故答案為：（$\frac{3}{2}$，2）．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，滿足關系f（x+y）=f（x）+f（y）的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=x+$\frac{1}{4}$C．f（x）=2xD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知A={x|1＜x＜2015}，B={x|x≤a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a≥2015B．a＞2015C．a≥1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x-x2的值域是（-∞，$\frac{1}{4}$]；函數(shù)y=x-x2（-1≤x≤1）的值域是[-2，$\frac{1}{4}$]；函數(shù)y=$\frac{1}{x-{x}^{2}}$的值域是（-∞，0）∪[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜2}\\{6-x，x≥2}\end{array}\right.$
（1）求f（-3），f（3）；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的值域
（1）y=1g（x2+2x十2）；
（2）y=log0.5$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．實數(shù)x，y，z滿足x2-2x+y=z-1，則y，z之間的大小關系為y≤z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求下列函數(shù)z的最值．
（1）z=$\frac{y+1}{x+2}$；
（2）z=|x+2y-4|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．A={x||x+7|＞10}，B={x||x-5|＜k}，且A∩B=B，求實數(shù)k的取值范圍．

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