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設函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當x∈時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．

 

（1）（2）a＝0

【解析】(1)f(x)＝sin2x＋＋a＝sin＋a＋，∴T＝π.由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，得＋kx≤x≤＋kπ.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(k∈Z)．

(2)∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤.∴－≤sin≤1.當x∈時，原函數(shù)的最大值與最小值的和為＝，∴a＝0

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，試判斷函數(shù)y＝f(x)－g(x)的零點個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標桿BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；

(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α－β最大？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．

(1)求B的大�。�

(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，則△ABC的面積為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

計算：＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2＋cos＝，求角C的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.

(1)求ω和φ的值；

(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象；

(3)若f(x)>，求x的取值范圍．

 

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