Question

15．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+3}}{4-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-3，-2）∪（-2，2）B．[-3，-2）∪（2，+∞）C．[-3，-2）∪（-2，2）D．[-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 使得原函數(shù)有意義時(shí)，x需滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{4-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，從而解該不等式組即可得出原函數(shù)的定義域．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則：
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{4-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$；
解得x≥-3，且x≠±2；
∴原函數(shù)的定義域?yàn)閇-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域的概念及求法，清楚被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，能將集合{x|x≥-3，且x≠±2}正確的用區(qū)間表示．