Question

14．設函數(shù)f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，其中角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），則f（θ）=（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． 1
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 直接利用三角函數(shù)的定義，化簡求解即可．

解答 解：角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
可得sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosθ=$\frac{1}{2}$，
函數(shù)f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ=$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$=2．
故選：A．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．