Question

【題目】判斷下列命題的真假：

（1）一次函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；

（3）已知，則是的充要條件；

（4）如果都能被5整除，則也能被5整除.

Answer 1

【答案】（1）真命題；（2）真命題；（3）假命題；（4）真命題.

【解析】

（1）將點(diǎn)代入直線計(jì)算得到答案.

（2）根據(jù)直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點(diǎn)得到答案.

（3）當(dāng)時(shí)，取，則，故不充分，得到答案.

（4）設(shè)，則得到答案.

（1）一次函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

將代入直線知成立，故為真命題；

（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；

直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點(diǎn)，故為真命題；

（3）已知，則是的充要條件；

當(dāng)時(shí)，取，則，故不充分，故為假命題；

（4）如果都能被5整除，則也能被5整除.

設(shè)，則，故為真命題；