【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將邊化為角，再根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡得cosC=-
,即得角C的大��；（2）先根據(jù)三角形面積公式得b，再根據(jù)余弦定理得c.
試題解析：解:(I)在△ABC中,∵2acosC+bcosC+ccosB=0,
∴由正弦定理可得:2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，
∴2sinAcosC+sin(B+C)=0,..
又△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0.∴cosC=-
,.
∵0<C< 
.∴C=
...
(II)由S=
absinC=
,a=2,C=
得b=1.
由余弦定理得c
=4+1-2×2×1×(-
)=7,∴c=
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【題目】下表是20個國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.
國家和地區(qū) | 排放總量/千噸 | 人均排放量/噸 | 國家和地區(qū) | 排放總量/千噸 | 人均排放量/噸 | |
A | 10330000 | 7.4 | K | 480000 | 2.0 | |
B | 5300000 | 16.6 | L | 480000 | 7.5 | |
C | 3740000 | 7.3 | M | 470000 | 3.9 | |
D | 2070000 | 1.7 | N | 410000 | 5.3 | |
E | 1800000 | 12.6 | O | 390000 | 16.9 | |
F | 1360000 | 10.7 | P | 390000 | 6.4 | |
G | 840000 | 10.2 | Q | 370000 | 5.7 | |
H | 630000 | 12.7 | R | 330000 | 6.2 | |
I | 550000 | 15.7 | S | 320000 | 6.2 | |
J | 510000 | 2.6 | T | 490000 | 16.6 |
（1）這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少？
（2）針對這20個國家和地區(qū)，請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).
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【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的圖象在
處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個不同零點
， 
，且
，求證： 
，其中
是
的導(dǎo)函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1) 討論
的單調(diào)性；
(2) 設(shè)
，當(dāng)
時， 
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極值;
（2）當(dāng)
時，證明：
;
（3）設(shè)函數(shù)的圖象與直線
的兩個交點分別為
，
，
的中點的橫坐標(biāo)為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C:
(a>b>0)的左、右焦點分別為
，離心率為
，過焦點
且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經(jīng)過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為
，直線MB的斜率為
，證明
為定值，并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假：
（1）一次函數(shù)
（
是非零常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點
；
（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；
（3）已知
，則
是
的充要條件；
（4）如果
都能被5整除，則
也能被5整除.
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