精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

到四面體ABCD的四個頂點A、B、C、D等距離的平面?zhèn)€數(shù)為

[　　]

A．0個

B．3個

C．5個

D．7個

答案：D
解析：

若一個點在平面的一側(cè)，另三個點在平面的另一側(cè)，這樣的平面有3個；平面兩側(cè)各有兩個點，這樣的平面有4個，共7個．

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到四面體ABCD的四個頂點A、B、C、D等距離的平面?zhèn)€數(shù)為

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A．0

B．3

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D．7

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設(shè)的三個頂點所對三邊長分別為，已知是的內(nèi)心，過作直線與直線分別交于三點，且，，則.將這個結(jié)論類比到空間：設(shè)四面體ABCD的四個面BCD，ABC，ACD，ABD的面積分別為，內(nèi)切球球心為，過作直線與平面BCD，ABC，ACD，ABD分別交于點，且，，則 .