如圖,在棱長為
的正方體
中,
為
的中點(diǎn),
為
上任意一點(diǎn),
為
上任意兩點(diǎn),且
的長為定值,則下面的四個值中不為定值的是 ( )
![]()
A.點(diǎn)
到平面
的距離
B.三棱錐
的體積
C.直線
與平面
所成的角
D.二面角
的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平行四邊形ABCD的周長為18,又AC=
,BD=
,則該平行四邊形的面積是( )
A.32 B.17.5 C.18 D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(1,0),過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn),若直線l的傾斜角為45°,則弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
的離心率為
,橢圓
的右焦點(diǎn)
和拋物線![]()
的焦點(diǎn)相同.
(1)求橢圓
的方程.
(2)如圖,已知直線![]()
與橢圓
及拋物線
都有兩個不同的公共點(diǎn),且直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn);過焦點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn),記
,求
的取值范圍.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△
中,
,
,
,且△
的面積為
,則
=_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)
的圖象在
處的切線與圓
相切,則
的最大值是 ( )
A.4 B.
C.2 D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某大學(xué)志愿者協(xié)會有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為
.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)現(xiàn)從男同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué),進(jìn)行社會公益活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同),求選出的這2名男同學(xué)中至少有一位同學(xué)是“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
:
,右焦點(diǎn)
,點(diǎn)
在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),
為橢圓
上異于
的動點(diǎn).
(1)若直線
的斜率都存在,證明:
;
(2)若
,直線
分別與直線
相交于點(diǎn)
,直線
與橢圓
相交
于點(diǎn)
(異于點(diǎn)
), 求證:
,
,
三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知
分另為橢圓的上、下焦點(diǎn),
是拋物線
的焦點(diǎn),點(diǎn)
是
與
在第二象限的交點(diǎn), 且![]()
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)與圓
相切的直線
交橢圓
于
,若橢圓
上一點(diǎn)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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