Question

【題目】對(duì)于正三角形，挖去以三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的小正三角形，得到一個(gè)新的圖形，這樣的過程稱為一次“鏤空操作“，設(shè)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖1，對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形各進(jìn)行一次“鏤空操作”后得到圖2，對(duì)剩下的小三角形重復(fù)進(jìn)行上述操作，設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和（如是第1次挖去的中間小三角形面積，是第2次挖去的三個(gè)小三角形面積之和），是前次挖去的所有三角形的面積之和，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

A1，當(dāng)n≥2時(shí)，An，故數(shù)列{An}是等比數(shù)列，求其前n項(xiàng)和的極限即可．

解：依題意，A1，當(dāng)n≥2時(shí)，An，

所以{An}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，又因?yàn)楣�比不�?/span>1，

所以Sn，

所以：Sn．

故選：A．