Question

7．已知角α的終邊上一點的坐標為（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{π}{6}$），則角α的最小正值為$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，可得角α的最小正值．

解答 解：角α的終邊上一點的坐標為（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{π}{6}$），即（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
則由任意角的三角函數(shù)的定義，可得tanα=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$，
則角α的最小正值為$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎題．