Question

17．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　�。�

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． （xlnx）′=lnx+1
• C． （cosx）′=sinx
• D． （2^x）′=x2^x-1

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯(cuò)誤，
B．（xlnx）′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，故B正確，
C．（cosx）′=-sinx，故C錯(cuò)誤，
D．（2^x）′=2^xln2，故D正確，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．