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一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是______．
由題意可得，2a，2b，2c成等差數列
∴2b=a+c
∴4b2=a2+2ac+c2①
∵b2=a2-c2②
①②聯立可得，5c2+2ac-3a2=0
∵e=
c
a

∴5e2+2e-3=0
∵0＜e＜1
∴e=
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5

故答案為：
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練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中學高三2月月考數學文卷 題型：選擇題

若一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．             B．       C．          D． 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省高二3月月考理科數學卷 題型：選擇題

若一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．               B．       C．          D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期末考試文科數學 題型：填空題

若一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是_______.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省高二3月月考理科數學卷 題型：選擇題

若一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．               B．       C．          D．

 

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