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定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．


（1）當時，

 ∵在上遞減，∴，即在的值域為，

故不存在常數(shù)，使成立，∴函數(shù)在上不是有界函數(shù)． 

設，，，由得，

∴在上遞減，在上遞增，在上的最大值為，在上的最小值為，∴實數(shù)的取值范圍為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從{－3，－2，－1,0,1,2,3}中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，如果拋物線經過原點，且頂點在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？

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已知命題方程有兩個不相等負數(shù)根；命題方程 無實數(shù)根．若命題“或”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是           ．

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設f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且是偶函數(shù)，已知當x∈[2,3]時，f(x)=x，則當x∈[－2，0]時f(x)的解析式是          .

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已知且是奇函數(shù)．

（1）求m的值；

（2）討論的單調性；

（3）當的定義域為時，的值域為，求的值．

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已知集合，.若“”是“”的必要條件，則實數(shù)的范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)

已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n+1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·…·ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫作“簡易數(shù)”．則在[1，2 012]內所有“簡易數(shù)”的和為________.

【答案】

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓的左，右焦點分別為,焦距為2c,若直線與橢圓C的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率等于__________.

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