證明：在
的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）3名教師與4名學生排成一橫排照相，求:
（1）3名教師必須排在一起的不同排法有多少種？
（2）3名教師必須在中間（在3、4、5位置上）的不同排法有多少種？
（3）3名教師不能相鄰的不同排法有多少種？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若
的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，
求：（1）展開式中含的一次冪的項；
（2）展開式中所有的有理項
（3）展開式中系數(shù)最大的項
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已知在
的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是
．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項；
（3）求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某運輸公司有7個車隊．每個車隊的車都多于4輛且型號相同，要從這7個車隊中抽出10輛車組成一運輸車隊，每個車隊至少抽1輛車，則不同抽法有多少種？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進行．求安排這6項工程的不同排法種數(shù)．
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和
，即可得出結(jié)論.
中，
則
展開式中的常數(shù)項是 。
（其中
）的展開式中第
項，第
項，第
項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列.
的值；
展開式中的常數(shù)項是第______項。