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已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是

A．B．C．D．

B

解析試題分析：根據(jù)題意，則可以結(jié)合正三角形的性質(zhì)，中位線性質(zhì)和定義得到關(guān)系式，求解離心率。則由、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形，若邊的中點N在橢圓上,則連接N,NAME 那么可知=c,=2a-c，則根據(jù)直角三角形的勾股定理可知,故答案選B.
考點：橢圓的定義
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于定義的靈活運用，以及正三角形中線是高線的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點分別是橢圓的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若為正三角形，則該橢圓的離心率是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標(biāo)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是                                     （    ）

A．x=1 B． C．y=－1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程表示雙曲線，則的取值范圍是（    ）

A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案