如圖五面體中，四邊形
為矩形，
,四邊形
為梯形,
且
,
．
（1）求證：
；
（2）求此五面體的體積．
（1）詳見解析;（2）
．
【解析】
試題分析：（1）連
，過
作
，垂足為
，由于
，可得
，由勾股定理可知
，
，根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明結(jié)果；（2）連接CN，可求出
，又，根據(jù)線面垂直導(dǎo)致面面垂直，再由面面垂直的性質(zhì)定理可證
， 可求出
即可求出此幾何體的體積
．
試題解析：【解析】
（1）證明：連，過作，垂足為，
∵，
，
∴， 2分
又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，，
∴ 
，
=
，
∵
，
， 4分
∵
，
6分
（2）連接CN，
, 8分
又，所以平面
平面
，且平面
，，
，
∴ ， 9分
11分
此幾何體的體積
12分．
考點：1．線面垂直的判定定理；2．面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；3．幾何體的體積求法．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（三星）（解析版） 題型：解答題
如圖，
，
是兩個小區(qū)的所在地，
，
到一條公路
的垂直距離
km，
km，
兩端之間的距離為4km．某公交公司將在
之間找一點
，在
處建造一個公交站臺．
（1）設(shè)
，試寫出用
表示
正切的函數(shù)關(guān)系式，并給出的范圍；
（2）是否存在
，使得
與
相等．若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，
設(shè)向量
，
，
．
（1）求∠B；
（2）若
ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等腰
的腰為底的2倍，則頂角
的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)
．
（1）證明：
；
（2）求不等式
的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，
，
，且
與
垂直，則實數(shù)
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱錐的三視圖如圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意
都
成立；當
，且
時，都有
．給出下列四個命題：①
；②直線
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在
上為增函數(shù)；④函數(shù)在
上有335個零點．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
觀察下列式子：
,…,根據(jù)以上式子可以猜想：
_________;
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