Question

若存在正數(shù)x使2^x（x-a）＜1成立，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：轉(zhuǎn)化不等式為，利用x是正數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性，求出a的范圍即可．
解答：解：因為2^x（x-a）＜1，所以，
函數(shù)y=是增函數(shù)，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，
所以a的取值范圍是（-1，+∞）．
故選D．
點評：本題考查不等式的解法，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．