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已知中，三條邊所對的角分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）在已知條件中，利用邊角互化將條件轉(zhuǎn)化為，于此得到的值，從而求出角的大��；（2）先利用二倍角的降冪公式與輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為，在（1）的條件下，得到的取值范圍是，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在區(qū)間上取最大值，只需先求的取值范圍，結(jié)合正弦曲線確定函數(shù)的最大值.
試題解析：（1）由正弦定理，，由
；
（2），所以
由（1），.
考點：1.邊化角；2.二倍角公式；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的最值

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）若直線與函數(shù)圖像在時有兩個公共點，其橫坐標分別為，求的值；
（2）已知內(nèi)角的對邊分別為，且.若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）求函數(shù)的最大值，并指出取到最大值時對應(yīng)的的值；
（2）若，且，計算的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且過點．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)向量.
⑴若，求的值；
⑵設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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