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7．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，雙曲線上一點M與兩焦點的距離的差的絕對值等于6，且離心率e=$\frac{5}{3}$，則該雙曲線的焦距長為10．

分析 通過雙曲線的定義求出a，利用離心率求出c，即可得到結(jié)果．

解答 解：雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，雙曲線上一點M與兩焦點的距離的差的絕對值等于6，
可得a=3，離心率e=$\frac{5}{3}$，可得c=5，則該雙曲線的焦距長為：10．
故答案為：10．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\sqrt{3-2x}$+π-arccos（2x-3）的定義域是[1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
②AB∥CE
③VB-ACE體積是$\frac{1}{6}$a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有①③④．（填寫你認(rèn)為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{Z}$=$\frac{1-i}{1+2i}$，則復(fù)數(shù)Z的虛部是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$iC．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（a，-1），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于同一平面的單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（3+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，且a=3，則△ABC面積的最大值為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=e-x（a+ex-x2）
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，則$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案