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5．若角α的終邊過點$P（{2cos120°，\sqrt{2}sin225°}）$，則sinα=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 先利用誘導公式，確定角α的終邊過點P（-1，-1），再求出sinsα．

解答 解：∵cos120°=-cos60°=-$\frac{1}{2}$，
sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴角α的終邊過點P（-1，-1），
∴sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：D

點評 本題考查誘導公式，任意角的三角函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-{log_2}8+（{0.5^{-2}}-2）×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}$
（2）已知tanα=-2，求 $\frac{{sin（π+α）+2sin（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-α}）+cos（{π-α}）}}$的值．

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16．已知三棱錐S-ABC的體積為1，E是SA的中點，F(xiàn)是SB的中點，則三棱錐F-BEC的體積是$\frac{1}{4}$．

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13．（1）${8^{-\frac{2}{3}}}+{（-2.8）^0}-{（\frac{16}{25}）^{-\frac{1}{2}}}+{（1.5）^2}$
（2）${log_3}5-{log_3}15+lg4+2lg5+{5^{{{log}_5}2}}$．

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20．已知A（2，3），B（4，-3），點P滿足|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{3}{2}$|$\overrightarrow{PB}$|，則點P的坐標為$（\frac{16}{5}，0）$，或（8，-15）．

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10．已知tan（α-π）=$\frac{3}{4}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{4}{5}$．

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17．表是某通信公司推出的幾種移動電話套餐收費方案：
方案代號月租費（元）免費時間（分）超過免費時間的通話費（元/分）
130480.60
2981700.60
31683300.50
若小王每月通話時間為300分左右，請問選擇哪種方案最省錢？

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2的導函數(shù)f′（x），那么數(shù)列{$\frac{1}{f′（n）}$}，n∈N*的前n項和是$\frac{n}{n+1}$．

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15．將二項式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{3}{x}}}}）^n}$的展開式按x的降冪排列，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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