（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
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已知公差不為零的等差數(shù)列
的前
項和
，且
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，求的前
項和
.
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已知數(shù)列
中，
，前
和
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，是否存在實數(shù)
，使得
對一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由.
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設(shè)數(shù)列
滿足：
點
均在直線
上.
（I）證明數(shù)列
為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（II）若
,求數(shù)列
的前
項和
.
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
且
構(gòu)成等比數(shù)列．
(1) 證明：
；
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 證明：對一切正整數(shù)，有
．
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已知首項為
的等比數(shù)列
的前n項和為
, 且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 證明
.
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已知數(shù)列
，
，
，記
，
，
（
）,若對于任意，
，
，
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列
的前
項和.
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已知公差不為零的等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項公式
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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的前
項和為
，對于任意的
恒有
的通項公式
證明：