Question

已知橢圓,對于任意實數(shù)，下列直線被橢圓截得的弦長與  被橢圓截得的弦長不可能相等的是

A．                        B．

C．                        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：由數(shù)形結(jié)合可知，當l過點（-1，0）時，直線l和選項A中的直線重合，故不能選 A．當l過點（1，0）時，直線l和選項D中的直線關(guān)于y軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選C．當k=0時，直線l和選項B中的直線關(guān)于x軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選B．直線l斜率為k，在y軸上的截距為1；選項D中的直線kx+y-2="0" 斜率為-k，在y軸上的截距為2，這兩直線不關(guān)于x軸、y軸、原點對稱，故被橢圓E所截得的弦長不可能相等．故選D

考點：直線和橢圓的位置關(guān)系

點評：本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法